Resolver contas de cabeça parece uma tarefa possível apenas para alguns poucos agraciados com o "dom da matemática", enquanto a maioria possui dificuldades até com papel e caneta para enfrentar uma das matérias mais temidas durante a vida escolar. Índices do Anuário Brasileiro de Educação Básica 2024 e o Pisa (Programa Internacional de Avaliação de Alunos) apontam que menos de 4% dos alunos concluem o Ensino Médio com uma aprendizagem adequada sobre Matemática, e somente 3% de alunos pobres com até 15 anos possuem conhecimento básico da disciplina. 

Para facilitar os primeiros passos de seus alunos neste universo de números, a Escola Municipal Erlinda Vinadé é a primeira instituição de ensino em Santa Maria a adotar o método Líquen, criado pela professora da UFSM campus Palmeira das Missões, Sabrina Zancan. Em 2025, o método será aplicado pela primeira vez no Ensino Fundamental de Santa Maria. 

O Líquen tem como objetivo tornar a Matemática mais simples e intuitiva através do cálculo mental para a resolução de operações aritméticas - adição, subtração, divisão e multiplicação. O ensino é feito de forma progressiva por meio de exercícios breves aplicados do primeiro ao quinto ano do Ensino Fundamental. Neste período, os alunos vão realizar 800 exercícios propostos pelo método. “O cálculo mental faz com que os alunos enxerguem a matéria de forma mais bonita porque ela se torna uma matemática com padrões ao invés de regras, por isso ele precisa ser introduzido quando o aluno começa a construir sua relação com a Matemática”, explica Sabrina. 

A orientadora educacional e professora da Erlinda Vinadé, Roseclér Becker, decidiu aderir ao Líquen assim que a proposta foi apresentada por meio da secretaria municipal de Educação. “Fui como representante da escola e a abordagem que o método propôs me chamou atenção. Sou formada em matemática e tanto na minha graduação, quanto no meu trabalho como docente, nunca havia visto algo parecido”, conta. 

Este ano os alunos já tiveram o primeiro contato com o cálculo mental a partir do Método Líquen Pré-Escola, que os prepara para as atividades que serão trabalhadas nos primeiros anos do Ensino Fundamental. As primeiras atividades na escola santamariense são realizadas com os alunos dos Pré A e B a partir do segundo semestre deste ano. Os alunos das duas turmas concluíram nesta última sexta (6) as 70 tarefas que receberam.

No próximo ano, os alunos iniciam o primeiro nível do método.  Cada ano corresponde a um nível de aprendizagem. Para garantir a aprendizagem eficiente sem sobrecarregar os estudantes. Passar por cada nível no tempo certo é o requisito para avançar no processo: não é possível pular ou acumular níveis no método Líquen.  A realização do Líquen Pré-Escola não é obrigatória para iniciar o aprendizado com o Líquen.

O fim da “matemática: ame-a ou deixe-a”

O objetivo do Líquen é fazer com que a Matemática deixe de ser uma matéria temida pelos alunos na fase escolar e também durante a escolha de suas profissões. “Não me conformo quando alunos colocam a matemática como um limitador, seja por desistir de algo acreditarem que não têm conhecimento ou por não gostarem. A partir do momento que ele tem segurança dos seus conhecimentos, qualquer curso escolhido pode ser por suas vontades ao invés de necessidades”, explica a professora da UFSM e criadora do método,  Sabrina Zancan.

A escolha do nome para o método também reflete este desejo de Sabrina e, para retratar isso, ela utilizou um conceito da Biologia. O líquen é um organismo que age sobre as rochas. Essa interação forma solos e destes surgem as plantas que, gradualmente, formam uma floresta. “Toda a floresta começa por um líquen”, diz Sabrina ao lembrar de uma fala da sua professora de biologia. De volta à matemática, o objetivo do método é servir como base para a construção de todos os conhecimentos posteriores na área.

O “líquen” da matemática é a aritmética, que compreende as quatro operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão). Esses são os conhecimentos basilares para compreender outros conceitos matemáticos, do ensino fundamental ao ensino superior, onde aparece além das áreas clássicas como engenharia, física e, a própria matemática. No campus de Palmeira das Missões, Sabrina leciona as disciplinas de Cálculo I, Física aplicada à Biologia e Estatística para os cursos de  Zootecnia,  Ciência Biológicas, Nutrição e Enfermagem.

Funcionamento do método

O Líquen existe há 10 anos e é aplicado em 22 escolas, 19 do Rio Grande do Sul e três do Paraná, onde o método chegou graças à parceria de Sabrina com a professora Danilene Berticelli. Sabrina, junto com a docente da UFPR, transformou a metodologia em uma marca com direito a um site próprio que traz conteúdos como técnicas de ensino, exercícios e cursos para professores. Mais do que ensinar, o Líquen tem como objetivo mudar a relação dos estudantes com a máteria.

O primeiro nível trabalha os conceitos de dobro e de decomposição numérica, ou seja, o aluno aprende que 20 é o dobro de 10, mas também pode ser 15 + 5, 11 +9, 12 + 8 e 30 - 10, 25 - 5 e assim por diante. Esses conhecimentos servem como base para a resolução de problemas aritméticos como por exemplo: para chegar ao resultado de 4 x 9 não é preciso decorar toda a tabuada. Basta saber que o resultado é igual a 4 x 10 - 4, logo, 36. 

O mesmo processo pode ser feito em divisões. Por exemplo: o quociente de 36/4. Sabe-se que 4 x 10 é 40. Ao subtrair 4,  o resultado fica 36. Essa subtração significa que, ao invés de 10 somas do número quatro, foram realizadas 9. Então assim se obtém o resultado.

Acompanhar as linhas que explicam como o processo funciona leva mais tempo que apenas memorizar os números. Fazer tudo isso mentalmente então, pode parecer ainda mais demorado e complexo. Sobre isso, a professora destaca que geralmente o cálculo mental é associado com velocidade. No entanto, ela frisa que o mais importante no Método Líquen não é a resposta, mas o processo de raciocínio. “Fazer uma conta de cabeça pode ser muito mais lento do que armar uma conta no papel, mas o interessante do cálculo mental não é a velocidade, mas sim o caminho percorrido para chegar nos resultados, que passa por conhecimentos muito mais amplos do que apenas  somar algarismos”.

Para aumentar a eficácia na aprendizagem do método, Sabrina desenvolveu a dinâmica dos exercícios com base nos conceitos da neurociência sobre aprendizagem. As sessões de atividades são diárias e têm duração de quinze minutos. Neste período de tempo, o aluno resolve as questões de forma individual apenas com um lápis e uma folha de papel, sem a utilização  de materiais manipuláveis para representar os números em quantidades. 

“O conhecimento é construído coletivamente, mas se consolida de forma individual e a forma mais fácil de absorvê-lo é por meio da escrita e repetição por curtos períodos. Além disso, é preciso trabalhar a capacidade de abstração porque nenhum símbolo matemático existe. Você não vê um cinco passeando por aí”, explica a professora.

Este ano as professoras iniciaram com as turmas do 1º ano a segunda geração do método Líquen com novos materiais didáticos. Para 2025 as atualizações chegam para as turmas do segundo ano e assim sucessivamente até atingir os cinco primeiros anos do Ensino Fundamental.

A arte de dançar com os números

Sabrina compara a manipulação dos números com uma dança. A coreografia do número 8, por exemplo, pode ser realizada por diversos pares: 4+4, 6+2, 7+1, 12-4, 10-2, 9-1 e etc. Para ajudar nessa tarefa, a professora desenvolveu um material para auxiliar na compreensão do método.

O Sense Líquen consiste em uma base de papel dividida em duas partes e 20 bolinhas de EVA em formato de moeda, com uma face de cada cor. Cada parte da base contém um espaço para dez bolinhas, divididas em cinco fileiras. Assim, é possível realizar operações de adição e subtração de até 20 unidades. Com apenas uma operação realizada na base é possível ver como chegar em um mesmo resultado por meio de cálculos diferentes.

Para somar 4 + 3, é possível colocar quatro bolinhas de uma cor e três de outra. Assim, o aluno consegue compreender sete é composto por 4 + 3. Além disso, ao olhar para a base, o aluno verá os cinco espaços da primeira fileira e dois da segunda preenchidos. Deste modo, ele pode concluir que 5 + 2 também é igual a sete. O mesmo ocorre na subtração. 

Por exemplo, ao fazer a conta de 13 - 5, ao invés de remover as bolinhas, os alunos preenchem os treze espaços da cartela e, após isso, viram a face de todas as bolinhas para que elas mudem de cor até a primeira fileira. Com isso, os alunos têm o número cinco como referencial e podem compreender quantas unidades faltam para chegar até o número 13. O que pode ser resolvido pela conta + 5 unidades para chegar até 10 e + 3 unidades para chegar até 13, logo oito unidades. Assim é possível perceber três formas diferentes de se compor o número 13: 13-5= 8; 8+5=13; 5+8=13.

Construção da metodologia  a partir da sala de aula

A experiência no ensino universitário fez com que a docente constatasse quais as principais carências que os alunos trazem para o ensino superior. Já a sua atuação como professora particular a possibilitou identificar como essas deficiências educacionais são construídas. “O método foi desenvolvido para ser aplicado durante o primeiro contato do estudante com os cálculos por ser mais fácil estimular o aluno a aprender algo novo do que reaprender algo que eles têm dificuldade”, detalha Sabrina

Os principais parceiros de Sabrina para o refinar o método foram os alunos do Instituto de Educação Borges do Canto, de Palmeira das Missões, onde o Líquen foi aplicado pela primeira vez. De acordo com a professora, a desenvoltura deles para realizarem as atividades e o ritmo de evolução nas salas de aula. “Eu sabia o caminho para aplicar o método, mas não sabia qual era a velocidade e os obstáculos que eu encontraria pelo caminho. Foram as crianças que me mostraram isso”, recorda.

CalMe Pro: Ensinando a Ensinar

Sabrina conta que durante as primeiras aplicações do método, os professores apenas entregavam e corrigiam os exercícios, sem interagir muito com o método. “Quando eu comecei era muito difícil para mim chegar nos professores e dizer a eles como ensinar, então eu só entregava os exercícios para dar o mínimo trabalho possível”. Mesmo com esse formato, os professores mantiveram o método porque era possível ver os avanços dos alunos na sala de aula. Em 2020, a dinâmica começou a mudar. 

Nessa época a professora Danilene Berticelli contatou Sabrina para que o método Líquen fosse aplicado em uma escola do Paraná. No entanto, a pandemia fez com que as atividades fossem interrompidas com uma semana de aula. Sem poder trabalhar com os alunos, as professoras decidiram começar a desenvolver um método de ensino de cálculo mental para os professores.

De início, a metodologia era bastante semelhante à aplicada para os alunos. Os professores recebiam tarefas para resolver em uma semana e na outra se reuniam para relatar como deveria ser a experiência. “Passamos 20 semanas em reuniões para adequar o Método Líquen para os professores”, lembra Sabrina. Hoje o curso se chama CalMe Pro, já está na sua 15ª edição e formou mais de 400 professores. O CalMe Pro possui 12 semanas de duração onde, além de aprenderem todo o conteúdo trabalhado por cinco anos com alunos, são ensinadas técnicas de ensino para o cálculo mental.

“A experiência me fez perceber como podemos ensinar o cálculo mental de formas diversificadas para as crianças. Foi como se a matemática criasse asas”, conta a orientadora educacional e professora da Erlinda Vinadé, Roseclér Becker. Roseclér afirma que além dos aprendizados como professora, o curso também trouxe aprendizados e ideias que a ajudaram a se capacitar como gestora escolar.

Texto: Bernardo Silva, estudante de jornalismo e bolsista da Agência de Notícias
Edição: Lucas Casali e Mariana Henriques, jornalistas

“Quero que as pessoas possam escolher suas profissões por suas aptidões e não apenas porque querem fugir da matemática”, conta a professora do curso de Zootecnia do 55BET Pro Palmeira das Missões da UFSM Sabrina Zancan. A docente é criadora do Método Líquen - uma metodologia aplicada nas séries iniciais (1º ao 5º ano) do ensino fundamental. É nesta fase que os alunos estão aprendendo as quatro operações básicas da matemática - adição, subtração, divisão e multiplicação - e o objetivo do método é desenvolver o cálculo mental durante a formação primária das crianças.

O método, porém, vai muito além da facilidade em operações matemáticas, auxiliando também no desenvolvimento de habilidades de raciocínio que refletem em todas as áreas de conhecimento dos alunos. Por exemplo: o método favorece na resolução de problemas, uma vez que o estudante, ao analisar uma situação, percebe que existem diversas formas de resolver a mesma operação. Com isso, ele tem a possibilidade de escolher o caminho mais adequado, trabalhando de forma autodidata, com criatividade e raciocínio lógico.

Líquen nas escolas

Resultado da tese de doutorado da professora Sabrina, defendida em 2014, o objetivo é desenvolver a prática de cálculo mental para os praticantes do método, que podem ser alunos, professores ou comunidade em geral. A atuação do projeto ocorre nas escolas do Rio Grande do Sul e Paraná, através do projeto Ciências e Matemática (CieMa), da UFSM 55BET Pro Palmeira das Missões. Esta é uma parceria entre a UFSM, por meio da professora Sabrina Zancan, criadora do Método Líquen, e a Universidade Federal do Paraná (UFPR), por meio da professora Danilene Berticelli. Até agora, cerca de dois mil alunos já tiveram contato com o Líquen.

Para implementar o ensino nas escolas, é necessário iniciar pela turma do primeiro ano do ensino fundamental. As atividades são realizadas em uma folha A4, divididas em cinco níveis. Dessa forma, os professores aplicam as atividades com 15 minutos de duração, em todos os dias letivos. Mais tarde, o docente irá apontar os erros cometidos, e o próprio aluno corrige a atividade.

“A gente olha para a matemática como uma matéria do ensino médio, porém, ela só vai crescer e fazer sentido para os alunos se eles entenderem a aritmética básica que é aprendida nos anos iniciais. É por isso que olhamos para esse momento, o primeiro momento das crianças na escola, quando se aprende a matemática mais simples. Estamos começando”, complementa Sabrina.

Como é a metodologia

O método utiliza o conhecimento adquirido e fixado de forma gradual. Uma vez implementado na escola, o aluno terá contato com o Líquen até o final do quinto ano. Não é possível iniciar o método em outros períodos do ensino fundamental. A aplicação das tarefas do Método Líquen segue uma metodologia específica, com base em estudos da neurociência. As tarefas devem ser resolvidas pelos estudantes em sala de aula, individualmente, diariamente, preferencialmente no mesmo horário.

Estas atitudes dão continuidade ao estudo, constroem uma rotina, dão previsibilidade ao estudante e estimulam o autodidatismo. O momento de resolução é um momento de silêncio e de concentração, importantes para a construção de conhecimentos e potencialização da aprendizagem.

“Durante nossas pesquisas em neurociência percebemos que aprendemos por meio de tarefas curtas, diárias e de repetição. Porque precisamos de alguns dados que são memorizados, para a construção da aprendizagem. Além disso, as tarefas precisam ser fáceis, pois a criança precisa começar e terminar a atividade no mesmo dia. Dessa forma, lentamente construímos os conhecimentos necessários”, ressalta a professora Sabrina.

Mas como funcionam essas atividades na prática? Para um aluno somar 7+8 sem usar o tradicional método de contagem nos dedos das mãos, usando o cálculo mental, ele deveria pensar que 7+7+1=15 ou ainda, 8+8-1=15, 7+3+5=15. Dessa forma, o estudante aprende a pensar diversas formas de realizar a mesma tarefa, porém mais rápido. 

Todas as tarefas são diferentes e têm grau de dificuldade gradativo. As atividades se repetem para promover a aprendizagem e a memorização dos conhecimentos necessários para o cálculo mental.

O Método Líquen tem seis níveis: nível básico (70 tarefas), primeiro nível (160 tarefas), segundo (160 tarefas), terceiro (160 tarefas), quarto (160 tarefas) e quinto nível (160 tarefas).

Por que o método Líquen?

“O nome faz referência aos líquens da natureza, resultado de um mutualismo entre um fungo e uma alga, em que a associação é benéfica para ambos. São organismos pioneiros. Eles degradam rochas e auxiliam na formação do solo, criando condições para que outros seres vivos cresçam no local. Eles formam uma base. Então, para que uma floresta cresça sobre uma rocha, ela precisa começar por um líquen”, conta a professora Sabrina.

Curso Calme Pró

Foi durante a pandemia, quando as escolas estavam atuando de forma remota, que as docentes perceberam uma demanda por parte dos professores que aplicavam o método dentro das salas de aula. Muitos também tinham dificuldade com matemática básica e com cálculo mental, e não conseguiam repassar os ensinamentos do método para os alunos.

Dessa forma, em 2020, foi criado o curso Calme Pró, de forma online e com duração de uma hora por semana, direcionado para professores do ensino fundamental. Em cada reunião, é disponibilizado o material didático do curso, composto por 120 tarefas (60 páginas A4), que devem ser impressas pelo participante e resolvidas diariamente ao longo da semana.

A professora Sabrina, conta que são realizadas no tamanho de folha A4, porque, segundo pesquisas, esse é o tamanho ideal para a quantidade de atividades que devem ser realizadas por dia.

Nas tarefas, são apresentados os conhecimentos básicos de cálculo mental, construídas as estratégias e apresentadas atividades práticas para potencializar o ensino de cálculo mental. Ao todo, 268 professores já realizaram o curso.

“Quando fomos trabalhar com professores, foi o momento que notamos que eles também não sabiam essas estratégias, e na verdade nem nós sabíamos tudo. Pensamos que precisávamos ensiná-los primeiro para que depois eles conseguissem potencializar ainda mais o ensino na sala de aula. Se ele possui o material e sabe fazer, consegue repassar aos alunos", completa a professora Danilene.

O curso oferece uma prática intensiva em cálculo mental, assegurando uma aprendizagem significativa para os alunos. A carga horária total é de 55 horas, com certificação pela UFPR ou pela UFSM. Ao final de cada turma, as respostas são coletadas e analisadas para atualização do curso. As aulas são ministradas via plataforma Meet, de forma síncrona o material didático é disponibilizado semanalmente no formato PDF. No momento não estão abertas novas turmas, mas mais informações podem sem conferidas no site do projeto ou ainda pelo Instagram. 

A professora de ensino fundamental I da Escola Nazaré, de Jesuítas, no Paraná, Diovanna Bortoletto, conta que conheceu o curso através da divulgação feita pela professora Danilene em suas redes sociais e viu uma oportunidade de qualificação de seu trabalho.

“Eu já era formada quando soube do curso, mas o desejo pela formação também no curso surgiu quando notei que eu não conseguia fazer cálculos mentais tão rápidos quanto meus pais faziam, mesmo que eu perguntasse como eles faziam, eu não entendia a estratégia utilizada. O curso foi ótimo para estimular minha memória de trabalho, para que eu conseguisse realizar com mais rapidez os cálculos. O mais interessante foi aprender na prática, assim como meus alunos fazem, e ao mesmo tempo entender a estratégia utilizada em cada maneira de se resolver um cálculo mentalmente”, relata.

Método Líquen na palma da mão

Além dos cursos para professores e das atividades realizadas com os alunos nas salas de aula, agora, o método também será um aplicativo de celular. O Método Líquen Digital será uma forma de abranger mais pessoas interessadas em cálculo mental. No aplicativo, que ainda está em fase de elaboração, as atividades para professores e alunos estarão juntas em uma só plataforma, consolidando os conhecimentos adquiridos durante os anos de pesquisas das docentes. 

“A ideia é colocar todo o conhecimento que temos sobre cálculo mental, matemática e atividades no formato digital, para que qualquer pessoa possa ter acesso, mesmo sem possuir vínculo com escolas”, destaca Sabrina.

Texto: Tatiane da Silva Paumann, acadêmica de Jornalismo, voluntária da Agência de Notícias
Foto: redes sociais/divulgação
Edição: Lucas Casali e Ricardo Bonfanti, jornalistas