{"id":337,"date":"2016-08-03T15:00:02","date_gmt":"2016-08-03T18:00:02","guid":{"rendered":"http:\/\/www.55bet-pro.com\/comunicacao\/arco\/2016\/08\/03\/post337\/"},"modified":"2016-08-03T15:00:02","modified_gmt":"2016-08-03T18:00:02","slug":"post337","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.55bet-pro.com\/midias\/arco\/post337","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica sem medo"},"content":{"rendered":"

A resposta de estudantes das \u00e1reas de exatas e tecnologias do ensino superior para a pergunta \u201cVoc\u00ea j\u00e1 obteve alguma reprova\u00e7\u00e3o em disciplinas de c\u00e1lculo?\u201d provavelmente \u00e9 positiva. O alto \u00edndice de reprova\u00e7\u00e3o em C\u00e1lculo n\u00e3o \u00e9 exclusividade de algumas universidades. Ele \u00e9 um reflexo do que ocorre nas institui\u00e7\u00f5es de todo o pa\u00eds.<\/span><\/p>\n

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Os n\u00fameros do Departamento de Matem\u00e1tica da UFSM apontam que ainda h\u00e1 muitos desafios a serem enfrentados no ensino dessas disciplinas. Entre o segundo semestre de 2009 ao primeiro semestre de 2012, dos 3457 alunos matriculados nas disciplinas de C\u00e1lculo I, C\u00e1lculo A, C\u00e1lculo Diferencial e Integral I, C\u00e1lculo I-A e C\u00e1lculo Infinitesimal I, apenas 2010 foram aprovados. O que significa que mais da metade dos matriculados nessas mat\u00e9rias (58,14%) n\u00e3o tiveram aprova\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

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A partir da preocupa\u00e7\u00e3o com esses \u00edndices de reprova\u00e7\u00e3o em C\u00e1lculo no ensino superior \u00e9 que surgiu a disserta\u00e7\u00e3o da mestre em Matem\u00e1tica da UFSM Jaqueline Molon. O objetivo da professora foi inserir ideias intuitivas de C\u00e1lculo Diferencial e Integral nos estudos de alunos do ensino m\u00e9dio, com a utiliza\u00e7\u00e3o do software GeoGebra, que auxilia na aplica\u00e7\u00e3o dos conceitos. A proposta tem base na reflex\u00e3o de que os problemas apresentados com as disciplinas iniciais de C\u00e1lculo na faculdade podem ter origem em uma forma\u00e7\u00e3o deficiente no ensino m\u00e9dio. <\/span><\/p>\n

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Participaram da pesquisa 14 estudantes do primeiro ano com idades entre 14 e 16 anos. Os cinco\u00a0encontros realizados tiveram dura\u00e7\u00e3o de quatro\u00a0horas cada e aconteceram no laborat\u00f3rio de inform\u00e1tica da escola municipal Francisco Zilli, em Flores da Cunha- RS. O roteiro de estudos inclu\u00eda 29 atividades, sendo 5 complementares, com exerc\u00edcios sobre limites da fun\u00e7\u00e3o, taxa de varia\u00e7\u00e3o m\u00e9dia, taxa de varia\u00e7\u00e3o instant\u00e2nea, c\u00e1lculo da \u00e1rea de regi\u00f5es limitadas por curvas entre outras temas.<\/span><\/p>\n

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(passe o mouse nos c\u00edrculos azuis para conhecer alguns temas tratados nos encontros)<\/span><\/p>\n

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Primeiro encontro:<\/h2>\n
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  • Gerar gr\u00e1ficos das fun\u00e7\u00f5es de 1\u00ba e 2\u00ba grau, utilizando a inser\u00e7\u00e3o de par\u00e2metros vari\u00e1veis atrav\u00e9s da op\u00e7\u00e3o seletor do Geogebra;<\/li>\n
  • Analisar a concavidade de uma par\u00e1bola.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n
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    Segundo encontro:<\/h2>\n
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    • Analisar o comportamento de uma fun\u00e7\u00e3o de 2\u00ba grau nas proximidades de um ponto;<\/li>\n
    • Compreender o significado do limite de uma fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica, c\u00f4ncava (para cima e outra para baixo) para valores de x tendendo a +\u221e ou -\u221e.<\/li>\n
    • Explorar, intuitivamente, o conceito de converg\u00eancia e\/ou diverg\u00eancia de uma sequ\u00eancia.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n
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      Terceiro encontro:<\/h2>\n
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      • Calcular, por aproxima\u00e7\u00e3o, a taxa de varia\u00e7\u00e3o instant\u00e2nea e a velocidade instant\u00e2nea, considerando a equa\u00e7\u00e3o do movimento de um objeto;<\/li>\n
      • Construir a reta tangente ao gr\u00e1fico de uma fun\u00e7\u00e3o, a partir de um processo de aproxima\u00e7\u00e3o de uma reta secante \u00e0 posi\u00e7\u00e3o tangente;<\/li>\n
      • Calcular o coeficiente angular da reta tangente ao gr\u00e1fico de uma fun\u00e7\u00e3o;<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n
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        Quarto encontro:<\/h2>\n
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        • Desafiar os estudantes para que indiquem uma forma de aproximar o c\u00e1lculo da \u00e1rea de uma regi\u00e3o curva limitada por uma fun\u00e7\u00e3o de 2\u00ba grau e o eixo OX em um intervalo [a,b] do dom\u00ednio da fun\u00e7\u00e3o, a partir da visualiza\u00e7\u00e3o da regi\u00e3o;<\/li>\n
        • Determinar a \u00e1rea da regi\u00e3o limitada pelos gr\u00e1ficos das fun\u00e7\u00f5es g(x) = x2<\/sup> – 4x + 4 e f(x) = 4.<\/li>\n
        • Determinar a \u00e1rea da regi\u00e3o limitada entre as curvas f(x) = 8 – x2<\/sup> e g(x) = x2<\/sup><\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n
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          Quinto encontro:<\/h2>\n
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          • Calcular o limite de uma fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica para x (tendendo a +\u221e e -\u221e);<\/li>\n
          • Determinar a \u00e1rea limitada pelo eixo OX, pelo gr\u00e1fico da fun\u00e7\u00e3o f(x) = -x2<\/sup> + 9 e pelas retas verticais x = 0 e x = 3;<\/li>\n
          • Aproximar a \u00e1rea da regi\u00e3o utilizando os comandos “soma superior” e “soma inferior” do Geogebra.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>\n<\/div>\n

            A professora concluiu que os estudantes conseguiram compreender, visualizar e aplicar os conceitos matem\u00e1ticos propostos sem grandes dificuldades. Ela aponta ainda que a utiliza\u00e7\u00e3o de um recurso computacional, no caso o software GeoGebra, pode ter motivado os estudantes a participarem das atividades propostas.<\/span><\/p>\n

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            Jaqueline destaca, no entanto, que os resultados alcan\u00e7ados n\u00e3o podem ser estendidos a uma turma regular do ensino m\u00e9dio, j\u00e1 que os alunos participantes aceitaram integrar o grupo de aprendizagem antecipadamente e de maneira volunt\u00e1ria. Mas ela ressalta que da mesma maneira que os estudantes do grupo se mostraram empolgados na resolu\u00e7\u00e3o das atividades, estudantes de uma turma regular tamb\u00e9m podem se mostrar abertos a novas abordagens desses conceitos matem\u00e1ticos.<\/span><\/p>\n

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            Para a professora, alguns dos obst\u00e1culos na aprendizagem de Matem\u00e1tica podem ser vencidos se o professor conseguir estabelecer rela\u00e7\u00e3o entre os conceitos e as situa\u00e7\u00f5es reais que exigem reflex\u00e3o e racioc\u00ednio por parte dos estudantes. \u201cTornar a matem\u00e1tica mais f\u00e1cil e poss\u00edvel de ser compreendida pode ser uma tarefa intimamente ligada \u00e0 metodologia adotada para se ensinar cada conte\u00fado\u201d, afirma.<\/span><\/p>\n

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